On gnralise la formule de Green-Riemann  (surfaces/courbes)  des surfaces qui
ne sont plus planes . 

<div class="defn"><span class="definition">Dfinition : </span>  Soit \calD  un
domaine de \(\RR^2\) de bord une courbe \calC. Soit \calS  une surface paramtre
donne par \((u,v)) \in \calD \rightarrow \(f(u,v)\). On appelle
<span class="defn">bord</span> de \calS l'image de  \calC par \(f\). On le note \(\partial S\). On suppose que le bord  de \calD vrifie les hypothses du thorme de Green et en particulier est bien orient. On prend sur  le bord de \calS l'orientation qui se dduit de celle de \(\partial D).
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<div class="exemple"><span class="exemple">Exemples </span>

<ul><li>\fold{couronne}
</li>
<li>\fold{gouttiere}
</li></ul>
</div>