Les surfaces peuvent tre donnes de plusieurs manires diffrentes

<ul><li>
<span class="defn">Surfaces d'quation explicite</span> : le graphe d'une fonction de deux variables. Leur quation est donc de la forme \( z = f(x,y) ). 
Mais cela peut aussi tre \( x = f(y,z) ). Ainsi, une des variables s'exprime en fonction des autres. 
<div class="exemple"><span class="exemple">Exemples</span> :
<ul><li> la surface d'quation \(z = x*y) \tool{lang=fr&module=tool/geometry/animtrace.fr&cmd=new
&type=explicit3DS&coord=cartesian&special_parm=noshow&quality=4
&mtype=expert&z1=x*y&xsize=200&ysize=200&xleft=-3&xright=3&yleft=-3&yright=3}{
Trac}

</li><li>
La surface de Van der Waals donne par \(z = (y-1/x^2)*(x-1))
\def{text f=(y-1/x^2)*(x-1)}
\tool{lang=fr&module=tool/geometry/animtrace.fr&cmd=new
&type=explicit3DS&coord=cartesian&special_parm=noshow&quality=4
&mtype=expert&z1=\f&xsize=200&ysize=200&xleft=-3&xright=3&yleft=-3&yright=3}{
Trac}

</li>
</ul>
</li>
<li> 
<span class="defn">
Surfaces d'quation implicite</span> : l'ensemble des points \( (x, y, z) ) de \( \RR^3 )  tels que \( h(x,y,z) = 0 ).  

<div class="exemple"><span class="exemple">Exemple</span> : La sphre de centre \(O\) et de rayon 1 est d'quation implicite \( x^2 + y^2 + z^2 = 1 ). 
La surface d'quation
\( a*x^2 + b*y^2 + c*z^2 = 1  )  avec \(a), \(b) et \(c) positifs est un ellipsode. 
</div>
</li>
<li><span class="defn">
Les surfaces paramtres</span> que nous allons particulirement tudies dans la suite. 
</li></ul>

<div class="exercice"> Si vous connaissez les quadriques, vous pouvez regarder les exercices suivants (c'est aussi un moyen de voir  quoi elles ressemblent) : 
<ul><li>
\exercise{cmd=new&module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=quadrique}
{Quadriques et coupes}
</li>
<li>\exercise{cmd=new&module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=quadinter}{Intersection d'une quadrique avec un plan
}</li>
</ul>
</div>