<div class="defn"><span class="definition">Dfinition : </span>  Le <span class="defn">vecteur
normal orient </span>  la surface paramtre au point de paramtre \((u_0 , v_0)) est donn par 
<p> <center>\( D_1(f)(u_0,v_0)\wedge
D_2(f)(u_0,v_0)\ . )</center></p>
</div>

<div class="defn"><span class="definition">Dfinition : </span>  Le <span class="defn">vecteur
normal unitaire orient </span>  la surface paramtre est donn par 
<p> <center>\( \frac{D_1(f)(u_0,v_0)\wedge
D_2(f)(u_0,v_0)}{||D_1(f)(u_0,v_0)\wedge D_2(f)(u_0,v_0)}\ . )</center></p>
</div>

Remarque : l'indpendance des deux vecteurs \( D_1(f)(u_0 , v_0) ) et \(
D_2(f)(u_0 , v_0) ) permet de montrer que localement, la surface ressemble au  graphe
d'une fonction \( z = g(x,y) ), comme dans le cas des courbes paramtres.

Les deux vecteurs \( D_1(f)(u_0, v_0)  ) et \( D_2(f)(u_0, v_0)  )
sont deux vecteurs du plan tangent en \( M_0 = f(u_0, v_0) ). Ainsi, le <i>vecteur normal</i> est normal au plan tangent. 