<div class="aide">La surface  
\( z = x^2 + y^2) 
admet comme paramtrisation 
<p> <center>\(   \left \lbrace\begin{matrix} x=& r\cos(\theta)\\  y=&r
\sin (\theta) \\ z=&r^2\end{matrix}\right . )</center></p>

On prend donc comme paramtres \( r > 0) et \( \theta \in [0,2\pi] ). 

On a alors <p> <center>\( N= \begin{pmatrix}
\cos(\theta)\\ \sin (\theta)\\2r \end{pmatrix} \wedge  \begin{pmatrix}  -r \sin(\theta)\\r \cos (\theta)\\0 \end{pmatrix}
=  \begin{pmatrix}  -2r^2 \cos(\theta)\\- 2r^2\sin (\theta)\\
r \end{pmatrix})</center></p>
On a donc 
<p> <center>\( \vert\vert N\vert\vert= r \sqrt{1+4r^2}
)</center></p>
</div>