<div class="aide"> Le vecteur normal  la sphre paramtre par <p> <center>\( \left \lbrace
\begin{matrix} x=&\cos(\varphi)\cos(\theta)\\
y=&\cos(\varphi)\sin(\theta)\\z=&\sin(\varphi)\end{matrix} \quad (\theta,\varphi)\in
D )</center></p>
est

<p> <center>\( N=\begin{pmatrix}
-\cos(\varphi)\sin(\theta)\\ \cos(\varphi)\cos(\theta)\\
0\end{pmatrix}
\wedge \begin{pmatrix}
-\sin(\varphi)\cos(\theta)\\ -\sin(\varphi)\sin(\theta)\\\cos(\varphi)\end{pmatrix})

= \( \left (\begin{matrix}  \cos(\varphi)^2 \cos(\theta)\\
\cos(\varphi)^2\sin(\theta)\\ \cos(\varphi)\sin(\varphi)\end{matrix}\right )
) = \( \cos(\varphi) \vec{OM})</center></p>

Le carr de la norme de \(N\) est gal  \(\cos(\varphi)^2\). Donc 
<center>\(\vert \vert N\vert\vert=\vert \cos(\varphi)\vert\). </center>

En particulier, \(N)  est nul si l'angle \(\varphi\) est gal  \(\pm \pi/2\),
c'est--dire au ple. Il y a pourtant un plan tangent en ce point, mais il ne
peut pas tre dfini avec la recette prcdente avec ce paramtrage. 

</div>